钟长军、卜凡敏(2024-2025第二学期)太仓市高新区二小课题学期汇报表

作者: 时间:2025-06-30 点击数:


苏州市规划课题研究学期汇报表

20242025学年度第学期)

课题名称

基于“形”概念理解的小学数学实验设计与实施研究

主持

钟长军、卜凡敏

课题

编号

2022/LX/01/002/03

承担

单位

太仓市新区第二小学

立项

时间

2023.6

课题级别

(打“√”选择)

课题管理类别

(打“√”选择)

课题立项类别

(打“√”选择)

国家级


省级


市级

规划

课题

教研

课题


重点

课题


立项

课题

一、本学期历次活动研讨主题及基本情况

2-3月  进行本学期研究计划、完善各项研究资料

4月 开展课例研究,进行经验总结,形成实践和理论认识

5月 进行中期汇报准备,搜集资料

6月  开展课例研究,进行经验总结,形成实践和理论认识

二、本学期课题研究主要成果

本学期,重点为课题中期做准,主要有以下成果:

(一)加深对 “形” 概念、实验教学的理解

1.广义理解:从数学学科视角看,“形” 概念不仅包含图形与几何领域的内容,还具有广义延伸。如:可借助数形结合思想方法促进理解的相关学习内容。此外,还涵盖利用图形来直观呈现的相关数学内容(如画图策略、数轴、统计图表)。从教育学视角出发,在儿童认知维度,小学生通过观察、触摸、拼摆等具身操作理解 “形” 的属性(如边、角、对称性),建立对图形位置、方向、大小关系的空间观念(如三维展开图与立体图的转换),这与《义务教育数学课程标准(2022 版)》中 “图形与几何” 领域强调发展学生的几何直观与空间观念的要求相契合。

2.数学实验:数学实验是以学生为主体,通过操作工具(实物或数字媒介)、观察现象、分析数据、归纳规律,进而构建数学知识或解决实际问题的探究活动。在小学阶段,具有以下特征:使用七巧板、积木、量角器、方格纸等低成本材料,降低抽象门槛,让学生能够轻松参与实验。融入拼图、折叠、测量竞赛等游戏化设计,激发学生兴趣,使学生在愉悦的氛围中学习数学。以真实情境驱动实验,如 “设计最省材料的包装盒”,让学生在解决实际问题的过程中,加深对数学知识的理解。实验设计围绕 “形” 的属性探究不同图形概念、性质及概念推理,全面培养学生的数学核心素养和思维能力

(二)初步总结基于 “形” 概念理解的小学数学实验的设计的原则、策略

1.基于 “形” 概念理解的小学数学实验的设计的原则

1)直观性

基于小学数学“图形与几何”领域的知识特点,以及小学生思维发展过程经历从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维,再结合本课题的研究内容,直观性是进行“形” 概念理解的小学数学实验的设计的第一原则。在设计实验时,充分根据学生的已有经验,选择直观性强的素材组织实验,帮助学生进行“形”概念理解。比如:在《角的三边关系》的数学实验设计中,需要选择颜色不同,几组长度不同的小棒,组织学生进行数学实验,让学生在数学实验中直观地感受到围成三角形三条边的长度需要具备一定的关系才可以,并通过直观呈现,让学生进一步理解围成、围不成的原因。

2)关键性

图形概念的理解维度设计多方面,认知、应用、元认知与迁移等等。在小学

数学课堂上考虑到时间条件,不可能把“形”概念理解各个维度都采取实验的形式展开。而是要根据“形”概念理解的教材地位、难易程度、重难点,以及学生掌握情况等进行综合考虑,选择关键性内容进行数学实验的设计。比如:在《认识角》的数学实验设计中,学生对“角的大小与边的长度无关”这一概念理解存在难度,也是学生的易错点。因此需要设计对比素材组织学生进行实验,让学生在操作对比中,发现“角的大小与边的长度无关”这一重要发现。再如:《平行四边形》面积推导在面积学习中具有“种子课”的地位,此外关键性的内容要重点进行实验设计。

3)过程性

小学有很多“形”概念的内容,比如很多图形的周长、面积、体积计算公式

等,是需要经历完整的过程,才能真正理解相应的概念。因此,在组织此类对于这些“形”概念的内容的教学时,数学实验的设计要具备过程性。

比如:在进行《圆的面积》数学实验过程中,为了让学生理解圆的面积公式,教学需要设计相应的完整实验过程:情境引入、提出猜想、探究验证、实践应用等等。让学生经历对圆面积的猜想、估计,再联系以前的图形面积推导经验,启发学生想到把圆转化成已学图形,再根据二者关系推导出圆的面积公式,得出能准确计算圆面积的公式。学生经历了从合情推理到演绎推理,从模糊到精准的公式推导过程,才能真正理解圆面积公式。

2.基于 “形” 概念理解的小学数学实验的设计的策略

1)重视直观,关注易操作性

“形” 概念理解的小学数学实验的设计首先重视直观,同时关注易操作性。这主

要是基于以下两点:

第一,基于课题研究内容的考虑。本课题的研究内容与“形”紧密联系,而直观是最能体现“形”的价值和优势,也是能促进学生概念理解的重要体现。本课题的实验与规范的科学研究相比,具有一定的特殊性,需要收到课堂时长的限制的,所以还要关注易操作性,保证实验的正常实施。

第二,基于小学生年龄特点的考虑。考虑到学生的思维特点,以实物操作主,让学生通过亲身体验建立对 “形” 的初步认识;随着年级升高,逐步引入抽象推理,引导学生从直观感知向理性思考过渡。根据学生的年龄和认知发展水平,合理安排教学内容和方法。

比如:在设计《圆锥体积》一课时,在设计实验的过程中,用有颜色的水或者干

净的沙,让学生更加直观地发现等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。在设计《公倍数和最小公倍数》一课时,利用小长方形和正方形纸片实验材料帮助学生理解小长方形纸片能够铺满怎样的正方形,帮助学生更好地理解公倍数概念,并逐步过渡到推理和解释层面。

2)问题统领,促进概念理解

一方面,我校对于核心问题的研究有着坚实的基础,曾研究过江苏省教研课题

《小学数学“问题教学”的研究与实践》,研究过省前瞻性项目《以核心问题统领的小学数学教学实践》等等。另一方面,为了真正意义上实现学生对“形”概念的理解,防止学生在实施时成为被动的“操作工”,在设计实验时,课题组重视核心问题的设计,力图通过核心问题统领实验过程,帮助学生实现“形”概念的理解,实现思维进阶。比如:在设计《用方向和距离确定位置》一课时,通过设计核心问题“如何确定军舰的位置?”,给予学生充分的主动性,打开思维空间,主动地应用相关知识进行实验操作尝试,完成目标任务,深入理解如何用方向和距离确定位置。

此外,在新教材培训的过程中,课题组发现,在图形与几何领域,新教材越来越重视

让学生感悟图形的共性和差异,并在感悟过程中学习相关“形”概念或有关“形”的关系。那么,诸如此类的“形”概念内容,在设计时,“有什么共同点和不同点?(或者有什么联系或差异?)”都可以普遍适用为核心问题。新教材还特别重视现实情境和真实的问题情境,这些内容都需要问题来进行统领,因此在设计“形”概念的数学实验时,问题统领是非常重要的原则和指标。

3)关注阶段性,加强思维进阶

各学段学生的年龄特点不同,有关“形”内容的数学核心素养的培养也具有阶段

性。因此,在设计实验时,还要关注阶段性,加强思维进阶。低年级“形”概念实验设计侧重关注动手操作。设计更为直观、易操作,具有趣味性的动手操作类实验。比如:在设计《用正方形拼》一课时,设计不同层次的拼活动:用4个完全一样的正方形拼图:不限4个,自由创编;反向游戏等。这样不仅保证学生在实验中持续保持兴趣,也不断实现思维进阶。

中年级“形”概念实验设计侧重关注探索验证。设计重视“形”概念探索过程的

数学实验。比如:在设计《认识面积》一课时,让学生通过用不同形状的小纸片去铺满图形,探索出用小正方形来作为面积单位更合理,加深对面积单位的认识,对面积测量就是面积单位累加的本质理解。

高年级“形”概念实验设计侧重关注推理说理。设计重视操作与推理过程相结合的数学实验。比如:在设计《平行四边形面积》一课时,在实验的过程中,设计问题组,让学生思考“转化后的长方形和原来的平行四边形有什么联系?”,鼓励学生尝试自主推导公式。

(三)初步总结基于 “形” 概念理解的小学数学实验的实施的策略和注意点

1.激发学生研究兴趣

在小学数学实验中,兴趣扮演着至关重要的角色,它如同开启学生数学学习之门的钥匙,维持学生进行实验的心理倾向,在学习效果、思维发展和情感体验等方面都有着深远影响。因此,在组织实验时,创设学生乐于参与的情境,贴近生活,充分调动学生的已有经验。同时,借助信息技术增加实验过程的趣味性和互动性,采取竞赛类、挑战性的任务等形式开展。

2.实施中关注信息技术辅助促进

现在信息技术发展迅速,对数学课堂的辅助和促进作用越来越大,特别是对数学实验的设计与实施。因此,在开始数学实验时,可以借助信息手段,辅助实验实施和模拟,突破一些实验中的难度,让过程更加直观化,加深学生图形概念理解。比如:进行圆面积推导实验时,借助希沃白板中圆的组件进行直观展示。

3.实施中关注错误资源化

善于利用实验中出现的认知冲突,如 “周长相等的图形面积是否相同?”,将学

生的错误转化为教学资源,引导学生深入思考,深化对知识的理解。通过对错误的分析和反思,帮助学生更好地掌握知识。

4.实施中关注不同形式的融合

1)长短线实验

针对不同“形”概念内容,实施时应灵活调整时长,有的实验可能只需要演示帮

助理解即可,比如:是否是轴对称图形,只需要利用实验素材验证说明即可。有的实验可能需要长时进行。比如:在进行《折线统计图》的教学时,可以在教学后进行“蒜叶的生长”为主题的数学节实验活动。

2)异质、同质实验

针对不同“形”概念内容,在实施的时候,还可以根据课堂时间和学生理解的程度,对实验进行调整。

 

三、课题研究存在问题及改进措施

(一)存在的问题

课题研究取得了一定积极的成果。但由于课题经历变更,新教材的变化,加之研究者本身认识的局限性,课题研究还存在诸多待深入探究的问题。

1.课题组教师的理论修养需进一步提高。课题组教师的专业技能和理论水平还需进一步的提高。用先进教育理念武装起来的教师,理论才能付诸实践。教师的素质是实验成效的关键。提高理论修养,转变教育理念,强化教学素质,创新教学实践,仍是当前教师队伍建设的主要任务,也是开展教育科研的前提条件,更是推进课程改革的保证。

2.进一步提高研究效率。由于课题主持人的变动,在交接的过程中,研究效率不高,进展缓慢。

3.课题研究理论成果大多停留在整理阶段,还没有形成高质量的论文并进行投稿,影响后期的结题和推广。

4.实验的设计有些零敲碎打,还没有形成一定的体系和范式。今后的实践中

要多思考、多总结,让课堂流程更科学合理、更具操作性,更适合向全校老师进行推广。

(二)改进措施

1. 继续加强课题组教师的理论学习。组织教师学习先进的理论知识,在探究和实

践的过程中提升自身的教学理念和教学水平;争取机会和课题组的老师们走出校门外出学习培训,聘请高层次专家进校指导课题实施,让课题的研究更有效。

2. 进一步加强实验内容设计、开发和实施的研究。图形几何领域有很多内

容变化,其中有很多原来教材中的动手做素材都演变为例题,足以看出新教材越来越看重学生动手操作。其次,是增加了学生画图的比重。因此,数学实验的前景更加广阔。进一步优化实验的设计和实施,使得研究更科学、更完善、更具操作性、更适合推广。

3. 设计更有效的“形”概念数学实验设计的流程和范式,以及评价的研究,

把本课题的数学实验的特殊性和创新性得到进一步凸显。

 

 

 

 

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